被写界深度とボケ量の計算式
「どこまでピントが合うか」と「背景がどのくらいボケるか」は、焦点距離・F値・被写体までの距離で決まります。計算ツールではイメージ図でボケ具合も確認できます。
ボケを大きくする4つの方法
- F値を小さくする（絞りを開ける）：F値が半分になるとボケは2倍。
- 焦点距離を長くする：同じ距離から撮るなら、焦点距離が2倍でボケは約4倍。
- 被写体に近づく：近いほどボケは大きくなります。
- 背景を被写体から離す：背景が遠いほどボケます（ただし上限があります）。
同じ大きさに写るように「焦点距離を2倍にして2倍離れる」と、ボケは約2倍（背景が十分遠い場合）になり、背景も大きく写ります。85mmや135mmがポートレートで好まれる理由です。
記号
- f：焦点距離（mm）
- N：F値
- s：ピントを合わせた距離（被写体までの距離・mm）
- c：許容錯乱円（mm）。これより小さいボケは「ピントが合っている」とみなす大きさです。
1. 過焦点距離
H ＝ f² ÷ (N × c) ＋ f
この距離にピントを合わせると、H の約半分から無限遠までがピントの合う範囲になります。風景写真で手前から奥まで合わせたいときの目安です。
2. ピントが合う範囲（被写界深度）
手前の端 ＝ s × (H − f) ÷ (H ＋ s − 2f)
奥の端 ＝ s × (H − f) ÷ (H − s) （s ≧ H なら無限遠）
例：フルサイズ・85mm・F1.8で3m先の人物にピントを合わせると、H ≒ 134m、ピントが合うのは約2.94〜3.07m（前後合わせて約13cm）。目にピントを合わせると耳や肩はもうボケ始めます。
3. 背景のボケの大きさ
被写体にピントを合わせたとき、距離 B にある背景の1点は、センサー上で次の直径の円にボケます。
ボケの直径 b ＝ f² × (B − s) ÷ (N × B × (s − f))
背景が無限に遠いときは b ＝ f² ÷ (N × (s − f)) が上限です。ツールでは、b を画面の長辺に対する割合と画素数でも表示しています。割合が大きいほど背景の形がわからなくなります（目安：0.1%未満ほとんどボケない／0.5%未満少し／2%未満はっきり／それ以上大きくボケる）。
早見表：85mmで人物を撮るときのピントの合う幅（フルサイズ）
| 被写体までの距離 | F1.8 | F2.8 | F4 | F8 |
|---|---|---|---|---|
| 2m | 6cm | 9cm | 13cm | 26cm |
| 3m | 13cm | 20cm | 29cm | 59cm |
| 5m | 37cm | 57cm | 82cm | 1.68m |
許容錯乱円0.030mmで計算した前後合計の幅。
早見表：焦点距離別の背景のボケの大きさ（フルサイズ）
3m先の人物にピントを合わせ、背景が人物の10m後ろにあるときのボケの直径です。かっこ内は画面の長辺（36mm）に対する割合。
| 焦点距離 | F1.8 | F2.8 | F4 |
|---|---|---|---|
| 35mm | 0.18mm（0.5%） | 0.11mm（0.3%） | 0.08mm（0.2%） |
| 50mm | 0.36mm（1.0%） | 0.23mm（0.6%） | 0.16mm（0.5%） |
| 85mm | 1.06mm（2.9%） | 0.68mm（1.9%） | 0.48mm（1.3%） |
| 135mm | 2.72mm（7.6%） | 1.75mm（4.9%） | 1.22mm（3.4%） |
同じ3mから撮ると焦点距離が長いほど人物も大きく写ります。人物を同じ大きさに写したい場合は、ツールで距離も合わせて変えて比べてください。
早見表：広角レンズの過焦点距離（フルサイズ）
| 焦点距離 | F8 | F11 |
|---|---|---|
| 14mm | 83cm（42cm〜無限遠） | 61cm（30cm〜無限遠） |
| 24mm | 2.42m（1.21m〜無限遠） | 1.77m（88cm〜無限遠） |
| 35mm | 5.14m（2.57m〜無限遠） | 3.75m（1.87m〜無限遠） |
かっこ内は、過焦点距離にピントを合わせたときにピントが合う範囲。
センサーごとの許容錯乱円
ツールでは、フルサイズを0.030mmとして、センサーの対角線の長さに比例させています。
| センサー | 許容錯乱円 |
|---|---|
| フルサイズ | 0.030mm |
| APS-C（ソニー・ニコン・富士フイルム等） | 約0.020mm |
| APS-C（キヤノン） | 約0.019mm |
| マイクロフォーサーズ | 約0.015mm |
| 1インチ | 約0.011mm |
高画素のカメラで等倍に拡大して見る場合は、もっと小さい値（フルサイズで0.015〜0.020mmなど）にすると実感に近くなります。ツールの「詳しい設定」で変更できます。
スマホやセンサーの小さいカメラの場合
ボケの大きさを決めるのは実際の焦点距離とF値です。センサーが小さいカメラで同じ画角・同じボケを得るには、F値に換算係数を掛けた値がフルサイズでの相当値になります。たとえばAPS-Cの56mm F1.2は、フルサイズの約86mm F1.8に相当します。スマホはF1.8と表示されていても、フルサイズ換算ではF5〜F12程度です。ツールで「35mm判換算値で入力」を選ぶときは、F値も換算した値を入れてください。
計算と実際がずれる主な理由
- 許容錯乱円は「どこまでをシャープとみなすか」の約束ごとで、見る大きさや画素数によって感じ方が変わります。
- 実際のボケはレンズの設計（玉ボケの形、口径食、収差）によって見え方が違います。
- 近距離ではピント位置で実際の焦点距離や実効F値が変わるレンズがあります。